Descomplicando a matemática

 Aqui veremos exercícios resolvidos que utilizam as  propriedades das potencias.

 As relações de Girard consistem nas relações de soma e produto entre as raízes de uma equação. Ela foi criada por Albert Girard, que foi um matemático Belga que viveu entre 1590 a 1633. Ele foi o matemático capaz de determinar as relações utilizando números negativos, o que por volta do século XVII não era aceito por muitos estudiosos.

 Os números complexos foram criados para resolver problemas com raízes negativas. 

Para fazer a decomposição de um polinômio é necessário primeiramente conhecermos as raízes dele. As raízes são os possíveis valores para x no polinômio e, ainda, sua quantidade varia de acordo com seu grau. Perceba que apenas  o coeficiente dominante é utilizado na decomposição, juntamente com as raízes. Para deixar tudo mais claro, vamos ver um exemplo de forma decomposta do polinômio p(x) que tem como raízes -22, 3 e 7:

Na multiplicação de polinômios, utilizamos a propriedade distributiva. Vamos ver como?

Tendo a soma de dois polinômios, é possível calculá-lo através do agrupamento dos monômios semelhantes, usando a adição anteriormente definida. Para isso, somas e polinômios não precisam de parenteses.

Para realizar a multiplicação e divisão de monômios é importante sabermos sobre as propriedades das potências e conhecer um pouco sobre expressões algébricas.  

 Nas expressões algébricas temos os monômios, que são os produtos entre um número e uma incógnita ou variável. Sendo composto conforme figura abaixo:

 Símbolos matemáticos são sinais utilizados para representar uma escrita matemática de forma mais fácil.

Os produtos notáveis são uma forma de simplificar expressões algébricas, sendo elas, multiplicações que geram polinômios como resposta.  E cuidado! (a+b)² NÃO  é igual à (a²+b²) e, sim, igual à a²+2ab+b².

Propriedade das potências são padrões encontrado e usado para facilitar os cálculos, pois, com ele é possível simplificar as expressões.