Adição e subtração de polinômios

Tendo a soma de dois polinômios, é possível calculá-lo através do agrupamento dos monômios semelhantes, usando a adição anteriormente definida. Para isso, somas e polinômios não precisam de parenteses.

A adição é associativa e comutativa, ou seja, a ordem da soma não altera o resultado final, por isso podemos desconsiderar o parênteses e resolver normalmente a questão.

Exemplo:

(x² + x) + (x² + x)

x² + x + x² + x      -   juntamos todos os semelhantes:

2x² +  2x

Temos os polinômio: Q = 2x + 3 e R = 5x - 2 quanto ficaria a soma desses polinômios?

(2x + 3) + (5x - 2)

2x + 3 +5x - 2

2x + 5x + 3 - 2             - juntamos todos os semelhantes:

7x + 1

SUBTRAÇÃO:

Na subtração a forma de se resolver é o mesmo da adição, porém não podemos esquecer de fazer o  jogo de sinal antes de retirar os parênteses.

Exemplo:

(8x + 3) - (5x - 2) - realizamos o jogo de sinal com os números do parentes ao lado direito do sinal.

8x + 3 - 5x + 2     -  juntamos todos os semelhantes.

8x - 5x + 3 + 2

3x + 5

Temos os polinômios: Q= 4x² + x +3 e R= 2x² - x -2 como ficaria o polinômio formado por Q-R?

(4x² + x +3) - (2x² - x -2)

4x² + x +3 -2x² + x + 2 - juntamos os semelhantes.

4x² - 2x² + x + x + 3 + 2

2x² + 2x + 5

 

Vídeo:

Atividade interativa do geogebra: