Adição e substração de números inteiros - números negativos

 A adição e subtração dos números rendem muitas dúvidas: Como e quando fazer jogos de sinais? O que pensar quando somamos números negativos? Como subtraímos um número já negativo? vou te explicar tudinho.

Soma:

Imagine as seguintes somas:

2+(+2) = Nesse caso, imagine que temos 2 reais e ganhamos mais 2 reais. Calculando teremos 2+2= 4, ou seja, 4 reais.

Observação: Não encontraremos contas assim no dia a dia, uma vez que quando não tem sinal, ja sabemos que é positivo o número. Escrevemos sempre apenas como 2 + 2 e, aqui, foi colocado assim, apenas para uso didático.

A figura nos mostra o objeto ja na casa 2 positivo, caminhando mais 2 casas para direta que representa o positivo, vai para  a casa 4

Outro exemplo:

2+(-2) = aqui, fazemos o jogo de sinal: + com -, que fica: -, Então, temos a conta 2 - 2 = 0.

A figura começa no ponto 2 positivo e anda mais duas casas a esquerda (negativo anda para esquerda) chegando no zero.

Outro exemplo:

-2+2 = aqui, vamos pensar usando dinheiro, devo 2 reais e pago dois reais, logo tenho 0 reais, ou seja, tirei 2 e acrescentei 2 que tirei, tendo como resposta o zero.

Na figura o ponto de partida é o -2  e caminha mais 2 casas para a direita (sinal positivo) chegando ao zero.

Outro exemplo:

-2 + (-2) = vamos fazer jogo de sinal: + com - fica -, com isso, a conta ficará: -2 - 2, ou seja, estamos com uma dívida de 2 reais e acrescentamos mais uma dívida de 2 reais que, somando a divida, dá 4 reais. 

Observe que, como os dois números tem o mesmo sinal, eles se somam e permanecem o sinal deles.

A figura inicia do ponto -2 e anda 2 casas para a esquerda (-2) chegando ao -4.

Agora, imagina as seguintes subtrações: 

2-(+2) = Fazemos o jogo de sinal - com + fica -, então temos: 2-2 = 0. 

Observação: dificilmente encontraremos dessa forma, uma vez que números positivos não precisam do sinal de mais do lado, sendo demonstrado assim para fins didáticos, em contas o encontraremos assim: 2 - 2.

A figura nos mostra que partimos do ponto 2, o menos manda ir para a esquerda e o positivo do 2 confirma para manter esse caminho,  indo ao zero.

Outro exemplo:

2-(-2) = Fazemos o jogo de sinal - com - fica +, formando a seguinte conta: 2+2=4.

A figura se inicia no ponto 2 e pede para andar para a esquerda pelo sinal de menos, porém o menos do dois nos redireciona ao lado oposto para andar mais 2 casas, chegando ao 4.

Outro exemplo:

-2-(+2) = Fazemos o jogo de sinal - com + fica -, deixando  nossa conta da seguinte forma: -2 - 2 ou seja, somamos duas dívidas, temos -4.

A figura se inicia no -2, o sinal de menos nos pede para andar para a esquerda e o mais do 2 confirma, indo ao -4.

Outro exemplo:

-2-(-2) = Fazemos o jogo de sinal - com - igual +. Então, nossa conta fica:  -2+2, ou seja, tenho uma dívida de 2 reais e pago 2 reais, fico com zero.

Na figura o ponto inicial é o -2, o menos da conta nos pede para irmos à esquerda, porém o menos do 2 nos pede para ir em direção oposta ficando com 0.

Note que acabamos fazendo os seguintes jogos de sinais:

+ com + = +

- com - = +

+ com - = -

- com + = -

E como fazemos contas com números maiores???

Igual aos números naturais, com a diferença de que agora é compreendido o que fazemos com os sinais.

Observação: Recomendo ver soma e adição de números naturais https://blogdescomplicandomatematica.blogspot.com/2020/10/contas-de-adicao-e-subtracao-para.html.

-2345-(-3456) = Nesse caso fazemos o jogo de sinal ficando: -2345+3456 e montamos a conta, a conta precisa ser montada com o número maior em cima, não esquecendo de colocar milhar em cima de milhar, centena em cima de centena, dezena em cima de dezena e unidade em cima de unidade:

Observação: não se esqueça que na escala dos números, os números negativos são menores que os números positivos, por isso embaixo sempre ficará os números negativos em contas como a demonstrada acima.

Vídeo sobre:

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