Prisma Oblíquo

 Prismas obliquos são sólidos geometricos formados por duas bases oblíquas com laterais de paralelogramo.

A planificação do prisma oblíquo é dada por:

De acordo com o formato das bases, os primas são classificados em:

Prisma Triangular: base formada por triângulo.
Prisma Quadrangular: base formada por quadrado.
Prisma Pentagonal: base formada por pentágono.
Prisma Hexagonal: base formada por hexágono.
Prisma Heptagonal: base formada por heptágono.
Prisma Octogonal: base formada por octógono.

As fórmulas básicas para calcular área lateral, área da base, área total e volume são as mesmas do prisma reto, para conhecer sobre elas, acesse:

https://didaticursos.blogspot.com/2022/04/prismas-retos.html

LEMBRE-SE: AS FÓRMULAS SÃO CALCULADAS COM A ALTURA DO PRISMA E NÃO COM O VALOR DA ARESTA LATERAL. EM PRISMA OBLÍQUO ESSES VALORES SÃO DIFERENTES.

O que pode acontecer de diferente nesse tipo de prisma é não termos a altura e sim o valor da aresta lateral, observe:

Observe que entre as duas retas, temos um triângulo retângulo:

Sabendo disso, caso soubermos a aresta lateral do sólido geométrico e não tivermos a altura, que é o que precisamos para calcular as áreas laterais, totais e volumes dos prismas, podemos encontrar essa altura.

Normalmente nesses casos, saberemos o angulo de inclinação e a aresta lateral. Como a aresta lateral é a hipotenusa e a altura é o cateto oposto a esse ângulo, sabendo o ângulo podemos aplicar a fórmula do seno do ângulo que é:

Exemplo de uso:

Calcule o volume do prisma oblíquo indicado abaixo, sabendo que a base é um hexágono regular de aresta de 2m e que a aresta lateral mede 6m e faz um angulo de 60º com o plano da base:

O ângulo informado também pode ser dado com relação a vertical do sólido:

Nesse caso, a altura é o cateto adjacente com relação ao ângulo beta. Se essa for a informação dada, ao invés de usarmos a fórmula de seno, temos que usar cosseno, pois:

Ainda se no caso acima for necessário encontrar a lateral da base, como o ângulo formado permite que a altura do prisma seja a diagonal do paralelogramos formado pela face lateral, basta aplicamos a tangente:

Vídeo:

Vídeo exercicio do enem sobre prisma oblíquo

Atividade geogebra: