Paralelepípedo oblíquo
Quando um prisma tem base em formato de paralelogramo (quatro lados e segmentos paralelos de mesmo tamanho) é chamado de paralelepípedo.
A única coisa que temos que nos atentar é que nem sempre teremos o valor da altura do paralelepípedo e sim o valor da aresta lateral. ou ainda, podemos precisar de outras informações que podemos adquirir com a trigonometria.
Aqui temos que a área lateral é nossa hipotenusa do triângulo formado, e a altura acaba sendo o cateto oposto ao ângulo alfa (ângulo formado com relação a horizontal) e cateto adjacente com relação ao ângulo beta (ângulo com relação a vertical). Dependendo do angulo dado, podemos calcular a altura com as seguintes fórmulas:
Observe que o ângulo foi formado com relação a nossa horizontal, logo se traçarmos a altura ela será o cateto oposto ao angulo:
Nesse caso temos a hipotenusa e queremos saber o cateto oposto, então usaremos a fórmula do seno:
Exemplo 2:
É considerado paralelepípedo oblíquo quando as arestas laterais são oblíquas à base.
A planificação do paralelepípedo oblíquo é dado por:
As formas de calcular de um paralelepípedo oblíquo é a mesma do paralelepípedo reto, para saber mais você pode acessar: https://didaticursos.blogspot.com/2022/05/paralelepipedo-retangulo-ortoedro-ou.html
Para saber mais acesse: https://didaticursos.blogspot.com/2020/12/razao-trigonometrica.html#more
Observe abaixo que se temos o valor da aresta lateral podemos aplicar a trigonometria para encontrar a altura:
Tudo vai dependender de qual ângulo for utilizar.
Exemplo:
Qual é a altura do paralelepípedo abaixo?
Nesse caso temos a hipotenusa e queremos saber o cateto oposto, então usaremos a fórmula do seno:
Qual é a altura da figura abaixo?
Nesse caso observe que a altura é adjacente ao ângulo de 60º, então, para esse caso, utilizaremos o cosseno para calcular:
Vídeo:
atividade geogebra:
