Cilindro Reto
O cilindro é uma sólido geometrico com suas bases em formato circular possuindo o mesmo diâmetro em todo seu comprimento.
A planificação do cilindro é a seguinte:
O cilindro é composto por:
Base: o cilindro possui duas bases opostas, congruentes (mesma medida) e paralela entre si. Uma base é superior e a outra é a base inferior.
Raio: as bases possuem a forma circular, como toda circunferência ela possui um raio que inicia no centro até a linha da base.
Geratriz: a geratriz são os segmentos de retas que vai de uma extremidade de uma base a outra, e equivale à altura do cilindro (h = g).
Diretriz: é o ponto de cada geratriz na base, a diretriz é que indica a direção de cada segmento de reta.
Raio: as bases possuem a forma circular, como toda circunferência ela possui um raio que inicia no centro até a linha da base.
Geratriz: a geratriz são os segmentos de retas que vai de uma extremidade de uma base a outra, e equivale à altura do cilindro (h = g).
Diretriz: é o ponto de cada geratriz na base, a diretriz é que indica a direção de cada segmento de reta.
Um cilindro é considerado reto quando as bases são paralelas e a geratriz são perpendicular a base.
Temos alguns cálculos relacionado ao cilindro reto, vamos conhecer???
ÁREA BASE (Ab):
Como a base é formada por um círculo, logo nossa área da base é a mesma fórmula de área do círculo:
Para saber mais sobre área do círculo acesse: https://didaticursos.blogspot.com/2021/11/circulo-e-circunferencia-perimetro-e.html
Exemplo:
Qual é a área da base do cilindro reto abaixo:
Ab = r² . 𝛑
Ab = 3² . 𝛑
Ab = 9𝛑 cm²
A área lateral é o espaço que a lateral do cilindro ocupa. Para calcular ele precisamos saber o comprimento da circunferência da base e multiplicar pela altura.
Para entender de onde vem a fórmula do comprimento da circunferência, acesse: https://didaticursos.blogspot.com/2021/11/circulo-e-circunferencia-perimetro-e.html
Logo a fórmula da Área lateral é:
Exemplo:
Qual é a área lateral do cilindro reto abaixo:
Al = 2 . r . 𝛑 . h
Al = 2 3 . 𝛑 . 8
Al = 48𝛑 cm²
ÁREA TOTAL (At):
A área total é composta pela soma das duas áreas da base e a área lateral:
At = 2 . Ab + Al
At = 2 . (π . r²) + (2 . π . r . h)
Exemplo:
Qual é a área total do cilindro reto abaixo:
At = 2 . (𝛑 . r²) + (2. 𝛑 . r . h)
At = 2 . (𝛑 . 3²) + (2 . 𝛑 . 3 . 8)
At = 2 . (𝛑 . 9) + (48𝛑 )
At = 18𝛑 + 48𝛑
At = 66𝛑 cm²
VOLUME (V):
Volume é todo o espaço que o solido ocupa nas 3 dimensões, então para calcular o volume do cilindro reto temos que multiplicar a área da base pela altura dele.
V = Ab . h
V = π . r² . h
Qual é o volume do cilindro abaixo:
V = 𝛑 . r² . h
V = 𝛑 . 3² . 8
V = 𝛑 . 9 . 8
V = 𝛑 . 72
V = 72𝛑cm³
Vídeo:
Atividade geogebra:
