Geometria de Posição - Conceitos primitivos
Os conceitos primitivos da geometria são: Ponto, reta, plano e espaço.
Um elemento geométrico fica determinado quando existe e é unico.
Um pouco sobre cada um:
Ponto: Na Geometria, pontos não possuem volume, área, comprimento ou qualquer dimensão semelhante. Assim, um ponto é um objeto de dimensão 0. Exemplo: um furo de agulha, um pingo de caneta...A indicação dos pontos é feita por letras maiúsculas.
Reta: Dois pontos distintos determinam uma reta.
- Uma reta e um ponto fora dela:
- Duas retas pararelas:
- Duas retas concorrentes:
Para representar os planos utilizamos as letras minúsculas gregas: 𝛂 (alfa), 𝛃 (beta), 𝛄 (gama) ...
Reta: Dois pontos distintos determinam uma reta.
A noção de reta ou linha reta foi introduzida por matemáticos antigos para representar objetos retos com largura e profundidade desprezíveis. As retas são uma idealização de tais objetos.
Planas ou espaciais, as retas podem ser classificadas em concorrentes, coincidentes e paralelas. Na Geometria, as retas são definidas apenas como conjuntos de pontos. Sabemos, além disso, que as retas são linhas que não fazem curvas e que são ilimitadas e infinitas. Exemplo: fio esticado, o lado de um quadro....
Para representar a reta utilizamos letras minúsculas do alfabeto:
Plano: Na matemática, um plano é um ente primitivo geométrico infinito a duas dimensões. Nos Elementos de Euclides, não possui definição enquanto conceito genérico. Mas um plano qualquer é definido, ou determinado, de várias formas equivalentes.
O plano é um conjunto de retas dispostas lado a lado de modo que não haja espaços entre essas retas e que ele também seja infinito, além de não descrever qualquer curva. Exemplo: o quadro negro, a superfície de uma mesa....
Planas ou espaciais, as retas podem ser classificadas em concorrentes, coincidentes e paralelas. Na Geometria, as retas são definidas apenas como conjuntos de pontos. Sabemos, além disso, que as retas são linhas que não fazem curvas e que são ilimitadas e infinitas. Exemplo: fio esticado, o lado de um quadro....
Para representar a reta utilizamos letras minúsculas do alfabeto:
Plano: Na matemática, um plano é um ente primitivo geométrico infinito a duas dimensões. Nos Elementos de Euclides, não possui definição enquanto conceito genérico. Mas um plano qualquer é definido, ou determinado, de várias formas equivalentes.
O plano é um conjunto de retas dispostas lado a lado de modo que não haja espaços entre essas retas e que ele também seja infinito, além de não descrever qualquer curva. Exemplo: o quadro negro, a superfície de uma mesa....
Ele fica determinado por:
-Três pontos não colineares:
- Uma reta e um ponto fora dela:
- Duas retas pararelas:
Para representar os planos utilizamos as letras minúsculas gregas: 𝛂 (alfa), 𝛃 (beta), 𝛄 (gama) ...
Espaço: O espaço é onde essas figuras são possíveis. Pode ser considerado o produto de um alinhamento de planos, que, dispostos lado a lado, o preenchem.
vídeo:
Para ver mais sobre o assunto acesse: https://didaticursos.blogspot.com/2021/01/fundamentos-da-geometria.html
Atividade para fazer diretamente no geogebra:
