Retângulo
É o quadrilátero que apresenta quatro ângulos iguais retos. As diagonais são iguais e cortam-se no ponto médio. Essa figura também é considerada um paralelogramo.
O retângulo faz parte dos polígonos. As figuras que fazem parte desse grupo são fechadas e constituídas por segmentos de reta que não se cruzam. Elas também são formadas pelos seguintes elementos:
• Lados: correspondem aos segmentos de reta que contornam a figura;
• Vértices: são os pontos de encontro entre dois lados;
• Ângulos internos: é o ângulo interior ao polígono, formado por dois lados;
• Ângulos externos: é o prolongamento de um ângulo interno que, somado a ele, gera um ângulo de 180°;
• Diagonais: são aos segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos da figura.
Perímetro:
O perímetro é o contorno da figura, para calcula-lo basta somar todo o contorno.
P = H1 + B1 + H2 + B2
Como b1 e b2 são iguais, assim como H1 e H2 também, podemos dizer que a fórmula do perímetro também pode ser calculada como:
P = 2 (B + H)
Exemplo:
Qual é o perímetro do retângulo que tem 10cm de base e 4cm de altura?
P = 2 ( B + H)
P = 2 (10 + 4)
P = 2. 14
P = 28cm
Área:
A área é o espaço que a figura ocupa. para calcular a área do retângulo observe:
O retângulo acima ocupa uma área de 50 quadradinhos, veja que de base temos 10 quadradinhos, e se somarmos 10 + 10 + 10 + 10 + 10, ou seja a quantidade de vezes da altura temos a quantidade de quadradinhos que o retângulo todo ocupa. Por isso a fórmula da área do retângulo é
ÁREA = BASE x ALTURA
A = B . H
Exemplo:
Qual é a área de um retângulo que mede 10cm de base e 4cm de altura?
A = B . H
A = 10 . 4
A = 40 cm²
Diagonal:
É a linha traçado de um vértice a outro cortando o retângulo ao meio. Quando traçamos a diagonal, temos 2 triângulos:
D² = H² + B²
Exemplo:
Qual é a diagonal de um retângulo que mede 10cm de base e 4cm de altura?
CURIOSIDADE - O retângulo áureo
O número de ouro, também conhecido como proporção áurea, número áureo, divina proporção ou razão de Phidias, é um conceito da geometria Euclidiana que refere-se ao número irracional 1,618 (valor aproximado).Tal figura, além de ser utilizada na matemática, é aplicada na arquitetura. O famoso Partenon, na Grécia, é a obra arquitetônica que em sua fachada pode ser observada um retângulo áureo quase perfeito.
Mas afinal, o que é o retângulo áureo? Um retângulo ao ser dividido dá origem a um quadrado, enquanto o restante forma um novo retângulo com medidas proporcionais aos lados da figura original.
Uma vez que, a + b são os comprimentos dos lados da imagem original, é possível fazer a seguinte relação:
a/a + b = b/a
O retângulo sobrante FCED pode ainda ser dividido continuamente em quadrado, levando a sequência Fibonacci.
vídeo:
Atividade geogebra:
