Triângulos - Teorema angular de Tales
O teorema de Tales afirma que: A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180º.
Quando pegamos um triângulo e aplicamos o teorema de Tales temos o seguinte:
- traçamos uma reta s paralela a r conforme a quinta lei do postulado de Euclides.
- se elas são paralelas, logo o ângulo 𝛃 será igual ao ângulo formado entre o triangulo e a reta S do lado esquerdo (pintado de verde). Assim como, o ângulo 𝛄 será igual ao ângulo entre o triangulo e a reta s do lado direito (pintado de azul).
Com essa nova figura com a igualdade desses ângulos é possível observar que a soma dos ângulos internos de um triangulo será igual a 180 º.
Exemplo:
Quais são os valores de todos os ângulos internos do triangulo abaixo?
Se sabemos que a soma dos ângulos internos é igual a 180º basta somar os valor dados dos ângulos e igualar a 180º.
Vamos encontrar primeiro o valor de x:
x + x + 20 + 30 = 180
isolamos o x:
x + x = 180 - 20 - 30
e calculamos:
2x = 130
x = 130/2
x = 65
logo:
o ângulo vermelho é 30º
o ângulo verde é x e x = 65º, então o ângulo verde é 65º.
o ângulo azul é x + 20º e x = 65º, então 65 + 20 = 85º, ou seja o ângulo azul é 85º.
Vídeo:
atividade geogebra:
