Existencia de um triângulo
Para que os triângulos existam é necessário a figura ter 3 lados. Mas essa não é a única condição de existência de um triangulo.
Só irá existir um triângulo se, somente se, os seus lados obedeceram à seguinte regra: um de seus lados deve ser maior que o valor absoluto (módulo) da diferença dos outros dois lados e menor que a soma dos outros dois lados. Veja o resumo da regra abaixo:
| b - c | < a < b + c
| a - c | < b < a + c
| a - b | < c < a + b
Essa regra garante que o triângulo se "feche".
Exemplo:
Observe a figura abaixo:
|4 - 3| < 2 < 4 + 3
1<2<7
Ok, satisfez essa condição.
|2 - 3| < 4 < 2 + 3
1 < 4 < 5
ok, satisfez essa condição.
|2 - 4| < 3 < 2 + 4
2 < 3 < 6
ok, satisfez essa condição.
Logo essa figura, se "reduzirmos os ângulos de a e c teremos um triângulo.
observação: o simbolo || é modulo, ou seja, não importa se a resposta de dentro dele de negativo, o importante é apenas o valor (apenas o número é o valor dele, o sinal é ignorado).
Vamos para outro exemplo:
|12 - 5|< 6 < 12 + 5
7 < 6 < 17
Não satisfez as condições para ser um triângulo, uma vez que 7 não é menor que 6.
Essa figura não é um triângulo, mas continuaremos os cálculos para fins didáticos.
|6 - 5| < 12 < 6 + 5
1 < 12 < 11
Mais uma vez não satisfez as condições pois 12 não é menor que 11.
|6 - 12| < 5 < 6 + 12
6 < 5 < 18
Mais uma vez não satisfez as condições pois 5 não é maior que 6.
História dos triângulos:
Não existe uma referencia precisa de quando surgiu o triângulo, apenas se sabe que durante a evolução do homem ele foi surgindo.
Os triângulos mais antigos registrados foram os encontrados nas arquiteturas.
vídeo::
atividade geogebra:
