A história dos ângulos e como medi-los

A criação do ângulo surgiu do amor dos babilônicos pela astronomia. Porém apenas na Grécia, Hipócrates e Eudoxo foram personalidades importantes que estudaram conceitos relacionados à medição de ângulo.

A origem dos graus usados na medição dos angulos vem do sistema de numeração sexagesimal (base 60) que é fundamental na utilização da medida de 360º. Esse valor indica que a circunferência está dividida em 360 partes, valor aproximado dos 365 dias de um ano. Dessa forma, quando dividimos as unidades por 10 na base decimal, obtemos os décimos. Assim, se dividirmos as unidades por 60 no sistema sexagesimal, formamos os sexagésimos. Dando sequência, temos que, se queremos encontrar os centésimos na base 10, basta dividirmos a unidade por 100. Partindo-se desse pressuposto, a possibilidade de dividirmos a circunferência em 360 partes, permite a ideia da fração 1/360, ter relação com a medida denominada “grau”.
Da mesma forma que na base decimal existem os décimos e centésimos, na base sexagesimal podemos ter submúltiplos, como: minuto e segundo. Para isso, basta dividirmos sucessivamente o grau por 60, obtendo minuto e segundo na respectiva ordem. Portanto, devemos relacionar os seguintes valores:

1º = 60 minutos
1 minuto = 60 segundos

Essas ideias são noções intuitivas ligadas aos estudos dos povos babilônicos, que por volta de 5 000 anos, com certeza introduziam a divisão por 360, aplicando à regra, a medida de uma circunferência. Mesmo não sabendo ao certo sobre determinado fato histórico, atualmente a medida é utilizada com veemência, indicando resultados exatamente esperados.

Mais tarde, após as descobertas das propriedades trigonométricas que envolvem seno e cosseno, surgiu a necessidade de uma nova unidade de medida para os ângulos. Foi quando surgiu o radiano, denominado radian, pois os estudiosos discutiam uma "expressão" do ângulo em termos de 𝜋, que primeiramente foi chamada "𝜋-medida", "circular" ou "medida arcual". Nenhum autor explica por que fizeram uso dessa unidade, mas o seu uso simplificou várias fórmulas matemáticas e físicas.

Como medir um ângulo?

 Para medir os ângulos, precisamos de um transferidor - um instrumento em círculo (360º) ou semicírculo (180º) que é dividido em graus, e seguir os seguintes passos:

- Colocar o centro da base do transferidor sobre o vértice do ângulo.
- Colocar o ponto que indica 0º do transferidor em um dos lados do ângulo.
- O outro lado do ângulo apontará para a sua medida.

O grau é a unidade de medida mais utilizada. mas vale lembrar que podemos usar radiano também e que 360º equivalem a 2 π rad, assim como, 180º equivalem a π rad.

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Atividade geogebra: