Equação do segundo grau - Calculando com Soma e Produto
Soma e produto é um método usado para calcular as raízes da equação do 2° grau, sendo, portanto, uma variação da fórmula de Bhaskara. Esse método estabelece duas relações entre as raízes e os coeficientes da equação. Quando dois números que satisfaçam as duas relações simultaneamente forem encontradas, isso significa que encontramos as raízes de determinada equação.
Acima temos a formula de soma e produto para equação do segundo grau.
Para conhecer mais sobre a Soma e Produto, acesse a postagem:
VAMOS AO EXEMPLO:
Vamos calcular as raízes das equações:
x² + 9x + 14 = 0 A = 1 B = 9 e C=14
Soma:
.jpg)
Produto:
.jpg)
Soma:
Produto:
Agora, devemos determinar quais os dois números em que a soma seja -9 e o produto 14.
2 * 7 a gente sabe que da 14... então as raízes podem ser 2 e 7.
2 + 7 = 9 porém precisamos que o resultado seja -9.
Logo precisamos que ambos os números sejam negativos para dar -9.
-2 + (-7) = -2 - 7 = -9
Agora os números bateu com a soma, mas será que no produto também dará certo? devemos lembrar que as raízes precisam satisfazer ambas as contas.
-2 * (-7) = + 14
Sim... satisfez.
Logo as raízes para essa equação é -2 e -7.
Vamos tirar a prova real?
Vamos aplicar Bhaskara para ver se a resposta bate.
x² + 9x + 14 = 0
A = 1 B = 9 e C=14
Mais um exemplo:
X² – 5x + 6 = 0
A = 1 B = -5 e C = 6
Que número que multiplicador por outro da 6?
2 * 3 = 6
Se eu somar esses números tem que dar 5
2 + 3 = 5
logo 2 e 3 são as raízes pois satisfazem a equação.
vídeo:
