Matrizes - operações de soma e subtração
Para realizar a soma ou subtração de matrizes, a primeira coisa a se atentar é se a ordem das duas matrizes somadas são iguais.
Lembrando que ordem é o número de linhas e colunas que compõe uma matriz, escrita da seguinte forma:
Sabendo disso, para realizar a soma ou a subtração de matrizes basta somar ou subtrair cada elemento de cada posição de uma matriz com cada elemento da mesma posição da segunda matriz.
A + B = [aij + bij] mxn
A – B = [aij – bij] mxn
Não podemos esquecer de trazer junto da operação o sinal do elemento da matriz e fazer jogo de sinal com a operação quando necessário.
Para soma de matrizes faremos da seguinte maneira:
Exemplo:
Para subtração fazemos da seguinte maneira:
Propriedades
Sendo A, B e C matrizes do mesmo tipo (m x n), temos as seguintes propriedades para a adição:
a) comutativa: A + B = B + A
b) associativa: (A + B) + C = A + (B + C)
c) elemento neutro: A + 0 = 0 + A = A, sendo 0 a matriz nula m x n
d) elemento oposto: A + (-A) = (-A) + A = 0
Um exemplo de aplicação de soma de matrizes:
Tenho 2 lojas de informática em diferentes bairros da cidade, toda sexta-feira é feito levantamento das lojas:
Logo a tabela de soma é :
Percebam que esse calculo é muito mais fácil fazer no excel... O excel é uma ótima ferramenta de informática para cálculos de matrizes que agiliza muito atualmente. Mas precisamos entender o conceito das matrizes, porque sem o conceito, como montamos a tabela, afinal?
vídeo:
atividade geogebra
