Sobre os números complexos - forma trigonométrica ou polar

 Para vermos a forma trigonométrica dos números complexos precisamos conhecer sobre módulo e argumento, que vemos na forma geométrica dos números complexos: https://didaticursos.blogspot.com/2021/01/sobre-os-numeros-complexos-forma_13.html

Vamos lembrar a formula para calcular o argumento dos números complexos:

Se isolarmos a e b da formular teremos:

Tendo os valores acima para a e b, vamos substituir ele na forma base dos números complexos:

Temo o z em modulo, em comum, podemos colocar ele em evidencia.

E assim surge a formula dos números complexos em forma trigonométrica.

Como usar a fórmula?

Escreva na formula trigonométrica o número: Z = 3 + 4i

primeiro precisamos conhecer o módulo desse número |z|

Vamos achar o valor do ângulo, através do calculo do argumento.

Agora basta colocar os valores na formula da forma geométrica.

Esses valores doa ângulo também podem esta em radiano.

exemplo 2: 3i

 vídeo: