Operações com números complexos - divisão

 Para fazer a divisão com números complexos, precisamos usar o conjugado que já conhecemos na parte das propriedades dos conjugados e dos módulos - https://didaticursos.blogspot.com/2021/01/propriedades-do-conjugado-e-do-modulo.html

Vamos direto ao exemplo:

Z = 2 + 3i

W = 1 + 2i

Quanto será Z:W?

Então vamos montar a divisão:

Agora para poder realizar essa divisão, precisamos antes fazer a multiplicação do numerador e do denominador pelo conjugado do denominador.

Isso é realizado para retirarmos a unidade imaginária do denominador.

Ficando:

Aqui cortamos o -2i + 2i porque se anulam dando 0. O i² devemos lembrar que vale -1, logo:

e juntamos os semelhantes:

Então o resultado da divisão de Z/W = 8 - i/5

vídeo:

Atividade do geogebra - demonstração de divisão com denominador imaginário puro.