Vimos nas equações, que a mesma só existem se houver uma igualdade entre os termos. Mas e quando não queremos igualdade entre 2 expressões? ou uma expressão não pode ser igual a um determinado número? ai, teremos a inequação.
A inequação é uma desigualdade que esta ligado a alguma variável. Para representar essa desigualdade, alguns símbolos são utilizados:
> (maior que): indica que uma expressão é maior do que outra expressão ou algum número;
< (menor que): é utilizado quando se quer informar que uma expressão matemática é menor que um número ou outra expressão;
≥ (maior ou igual): indica que a inequação que está sendo analisada é maior ou igual a um número ou uma expressão matemática;
≤ (menor ou igual): símbolo que informa que uma inequação é menor ou igual a algo;
≠ (diferente): indica que uma inequação é diferente de um número ou de alguma expressão.
Existem vários tipos de inequações, dentre elas:
Inequação do primeiro grau: São inequações com expressão ax + b > 0 e todas as suas variações. exemplo:
4x – 12 > 0
4x > 12
x > 3
Inequação simultânea: Trata-se de uma inequação do primeiro grau um pouco mais complexa, com mais elementos, apresentando estrutura como a < bx – c < d e suas variações. Exemplo:
8 < 2x – 4 < 32
Inequação do segundo grau: Corresponde a uma inequação que tem como expoente da incógnita o número 2. Geralmente, essa sentença é expressa com ax2 + bx + c > 0 e suas variações. Exemplo:
Inequação produto ou quociente: São inequações que como o próprio nome diz, possui produto (multiplicação) ou quociente (divisão) entre monômios. Exemplo:
(2x + 6)*( – 3x + 12) > 0
ou
Inequação exponencial: São inequações onde a incógnita e o expoente. Exemplo:
Inequações irracionais: As equações irracionais são assim classificadas quando ao menos uma incógnita da equação encontra-se em um radicando. Exemplo:
Onde uso a inequação?
As inequações são utilizadas quando há uma comparação de desigualdade, no qual encontramos muito isso na comparação de conjunto de medidas. Exemplo:
A leitura da temperatura durante o dia - A flutuação nas medidas da temperatura ocorrerá em função do horário e do local. Na prática, registramos essa flutuação indicando uma temperatura mínima e uma máxima, construindo, dessa forma, a ideia de intervalo, que ajuda a organizar a nossa análise nesse tipo de experiência.
Variação do número de habitantes de uma cidade. Vamos imaginar a população de uma cidade no período de uma década: a quantidade mínima foi de dois milhões de pessoas e a máxima de quatro milhões. ficando
2 0 0 0 0 0 0 ≤ N ≤ 4 0 0 0 0 0 0.
História dos símbolos:
Os símbolos de maior e menor na forma como conhecemos hoje, foram introduzidos pelo matemático algebrista e astrônomo inglês Thomas Harriot (1560-1621), que muito
contribuiu com seus trabalhos para o desenvolvimento da análise algébrica. Isso anos após o uso de sinal de igual.
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