Fundamentos da geometria

A geometria é um ramo da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades dos espaços, apesar de a palavra geometria significa mais precisamente medição da Terra (GEO - terra METRIA - Medir). Um matemático que trabalha no campo da geometria é denominado de geômetra.

A origem da geometria veio da necessidade de melhorar o sistema de arrecadação de impostos do Egito antigo, sendo eles que deram os primeiros passos para o desenvolvimento dela.

Os tipos de geometria são:

Existem elementos que compõem a geometria, sendo:

Ponto, reta e plano: São as noções primitivas de geometria, e como algo primitivo, é difícil de definir, mas que ocupam uma posição no espaço.

Ponto: Na Geometria, pontos não possuem volume, área, comprimento ou qualquer dimensão semelhante. Assim, um ponto é um objeto de dimensão 0. Exemplo: um furo de agulha, um pingo de caneta...

Reta: A noção de reta ou linha reta foi introduzida por matemáticos antigos para representar objetos retos com largura e profundidade desprezíveis. As retas são uma idealização de tais objetos.

Planas ou espaciais, as retas podem ser classificadas em concorrentes, coincidentes e paralelas. Na Geometria, as retas são definidas apenas como conjuntos de pontos. Sabemos, além disso, que as retas são linhas que não fazem curvas e que são ilimitadas e infinitas. Exemplo: fio esticado, o lado de um quadro....

Plano: Na matemática, um plano é um ente primitivo geométrico infinito a duas dimensões. Nos Elementos de Euclides, não possui definição enquanto conceito genérico. Mas um plano qualquer é definido, ou determinado, de várias formas equivalentes.

O plano é um conjunto de retas dispostas lado a lado de modo que não haja espaços entre essas retas e que ele também seja infinito, além de não descrever qualquer curva. Exemplo: o quadro negro, a superfície de uma mesa....

Ainda dentro das definições de pontos e retas, temos os pontos colineares e as semi-retas:

As retas podem ser ainda, diferentes segmentos, sendo eles: Segmentos consecutivos, colineares, congruentes e adjacentes

Lembrando que em geometria, um segmento de linha é uma parte de uma linha que é limitada por dois pontos finais distintos e contém todos os pontos da linha entre seus pontos finais.