O teorema de Pitágoras é uma relação entre o comprimento dos lados de um triangulo retângulo qualquer. Esse Teorema é de extrema importância para a matemática.
A sua fórmula diz que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Percebam na figura acima que é fato, pois se desenharmos um quadrado em todos os lados do quadrado, a nossa hipotenusa será a soma de seus catetos, lembrando que:
Catetos são as retas que fazem o ângulo reto de 90º e a hipotenusa é a maior reta desse triangulo, que liga os 2 catetos.
Prova do teorema de Pitágoras:
Pitágoras na prática:
Qual seria o comprimento total desse corrimão???
Podemos notar q podemos obter um triangulo retângulo da base do corrimão q se alinha com o fim da escada.
Percebemos ali q a altura do triângulo ou seja, seu cateto oposto tem 90cm. E se somarmos os comprimentos de todos os degraus temos 120cm de cateto adjacente.
Então só precisamos calcular a hipotenusa.
H2 = c2 + c2
H2 = 90 2 + 120 2
90 x 90 = 8100
120 x 120 = 14400
H2 = 8100 + 14400
H2 = 22500
H = raiz quadrada de 22500
H = 150 cm
Um avião percorreu a distancia de 5000m na posição inclinada e, com relação ao solo percorreu 3000m. Determine a altura do avião:
O teorema de Pitágoras leva o nome do matemático grego Pitágoras (570 a.C. – 495 a.C.), que tradicionalmente é creditado pela sua descoberta e demonstração, embora seja frequentemente argumentado que o conhecimento do teorema seja anterior a ele (há muitas evidências de que matemáticos babilônicos conheciam algoritmos para calcular os lados em casos específicos, mas não se sabe se conheciam um algoritmo tão geral quanto o teorema de Pitágoras).
Vídeo sobre o teorema:
atividade no geogebra:
