Razão e Proporção
Razão e proporção estão ligados. Entre duas ou mais razões é possível estabelecer uma relação de proporção entre elas, e com isso facilitar muitas contas. As razões e proporções estão presentes quando reduzimos uma fração, por exemplo, ou quando igualamos o denominador de uma soma de fração através do MMC (mínimo múltiplo comum).
Note que se dividirmos:
18/12 = 1,5
9/6 = 1,5
3/2 = 1,5
teremos sempre o mesmo resultado... apenas as frações possuem proporções diferentes.
Propriedade da proporção:
- O produto dos meios é igual ao produto dos extremos:
- É possível trocar os extremos e os meios de lugar:
onde utilizamos a razão e proporção?
Na trigonometria, podemos encontrar valores de triângulos aplicando a razão e proporção.
Na receita de comida, quando precisamos aumentar ou reduzir a receita a ser realizada.
Em escalas quando vemos projetos e maquetes.
Em porcentagens... e entre outros.
Como resolver a razão e proporção?
Temos por exemplo a seguinte proporção:
Para encontrar o valor de x vamos realizar a multiplicação cruzada:
x . 6 = 3 . 24 - resolvendo:
6x = 72 - isolamos o x passando o 6 que esta do seu lado para o outro lado dividindo.
x = 72/6
x = 12
o valor de x é 12.
Lembrando de que quando temos uma incógnita (nesse caso o x) e uma igualdade temos uma equação. você pode ver mais aprofundado sobre equação no post abaixo, e entender do pq para isolar um número passamos para o outro lado com sinal invertido.
vídeo:
Atividade no geogebra aplicando o teorema de Talles que usa razão e proporção:
