Logaritmo Neperiano
O logaritmo neperiano foi assim nomeado por causa do matemático escocês John Napier, que nos seus trabalhos usou o logaritmo com base 1/e. Posto isto, obviamente que Log
e x ≠ log 1/e x, assim sendo, logaritmo natural e logaritmo neperiano são conceitos diferentes. O logaritmo neperiano, que pode ser atribuído a John Neper, é o logaritmo cuja base é o número a, onde:
Observe que no logaritmo neperiano, em sua base, temos o inverso do núm
Observe que no logaritmo neperiano, em sua base, temos o inverso do núm
ero e, enquanto que o logaritmo natural é o próprio e.
Lembrando que e é a constante de Euler que vale aproximadamente 2,718281828459045235360287.
Vamos observar a diferença no comportamento de cada um.
Logaritmo natural (ln x): à medida que x vai aumentando, o valor de ln x também aumenta (crescente).
Logaritmo neperiano: à medida que x vai aumentando, o valor do logaritmo neperiano vai diminuindo (decrescente).
Vamos observar a diferença no comportamento de cada um.
Logaritmo natural (ln x): à medida que x vai aumentando, o valor de ln x também aumenta (crescente).
Logaritmo neperiano: à medida que x vai aumentando, o valor do logaritmo neperiano vai diminuindo (decrescente).
exemplo para os logaritmos naturais:
ln 2 = 0,69...
ln 3 = 1,09...
ln 4 = 1,38...
* logaritmos calculados por calculadora.
exemplo para os algoritmos neperianos:
log 1/e 2 = - 0,69...
log 1/e 3 = - 1,09...
log 1/e 4 = - 1,38...
