Função logarítmica
A função logarítmica é definida com logaritmo de base de número real e logaritmando com a variável. São exemplos de função logarítmicas:
Para que haja função logarítmica é necessário que a base seja diferente de 1, pois se for, a função ficara constante uma vez que o um elevado a qualquer expoente da 1 e maior que zero, ou seja positivo, porque alguns números não possuem potência, exemplo:
O gráfico da função logarítmica pode ser tanto crescente quanto decrescente.
Quando a menor que 1 e maior que 0 temos a função decrescente.
Para x = 8
Quando a > 1 temos a função crescente
Notem que como o valor de x é sempre maior que zero, não teremos no gráfico o uso do quadrante II e III, logo não cruzará o eixo y.
Como calcular função logarítmica?
recomendo ver o post aprofundado sobre logaritmos:
https://didaticursos.blogspot.com/2020/11/logaritmo.html#more
Para resolver função logarítmica devemos conhecer logaritmo. Exemplo:
Para x = 2
Para x = 4
Gráfico:
Note que gerou uma função crescente, validando o a >1
vídeo:
Qual é a diferença entre função logarítmica e exponencial?
Na função logarítmica nosso expoente é o y, enquanto que na exponencial nosso expoente é o x e isso gera diferença nos gráficos.
E no gráfico, enquanto a função exponencial não se cruza o eixo x, pois não temos valores negativos para y uma vez que a base não pode ser menor que zero (imagem negativa), na função logarítmica o domínio não pode ser negativo, ou seja, não podemos ter x menor que zero, logo o gráfico não cruza o eixo y.
vídeo:
atividade geogebra:
