Potência e raiz de fração

 Para fazer a potência de fração é importante termos atenção ao parênteses, quando houver, observando se toda a fração faz parte da potência ou apenas o numerador ou denominador.

Quando toda a fração está entre parênteses com o expoente do lado de fora dela, significa que toda a fração está elevado àquele número. Nesse caso temos que fazer a potência tanto do numerador quanto do denominador.

Exemplo:

Quando apenas um dos números está com o expoênte, seja ele numerador ou denominador, devemos fazer a potência apenas do que possui expoênte.

Exemplo:

E se a fração estiver no expoente? como fazer?

A fração exponencial pode ser reescrita como raíz.

O denominador do expoente é o índice da raíz e o numerador do expoente é o expoente do número dentro da raíz (radicando).

Vídeo explicando:

RAIZ DE FRAÇÃO

Para realizar a raíz de fração temos que levar em consideração o radical, observando se é toda a fração que esta na raíz, ou se é apenas o numerador ou denominador.

No caso de termos raíz de um número com potência fracionária, basta transformar o expoênte em raíz, tendo outra raíz.

A propriedade da raíz nos diz que quando temos raíz dentro de raíz, multiplicamos os índices:

Após isso é só realizar o cálculo.

Quando o índice é fracionário, podemos reescrevê-lo em forma de potência fracionária. 

Lembrando que a fração nada mais é do que uma divisão.

Após transformar a raíz em fração, devemos realizar a multiplicação cruzada para resolver:

Vídeo:

Atividade geogebra: