Mínimo Múltiplo comum - MMC
Mínimo múltiplo comum, também conhecido como MMC, é um cálculo utilizado para encontrar o menor múltiplo comum entre dois ou mais números. Usamos ele para reescrever frações em frações múltiplas das originais para possibilitar comparações e realizar operações de soma e subtração.
Um outro exemplo de uso no MMC no cotidiano, seria o de descobrir de quanto em quanto tempo dois ou mais objetos, em atividades, se encontrarão. Por exemplo:
Numa linha de produção, certo tipo de manutenção é feita na máquina A a cada 3 dias, na máquina B, a cada 5 dias, e na máquina C, a cada 10 dias. Após quantos dias as máquinas receberão manutenção no mesmo dia.
Para esse caso, basta aplicarmos o MMC.
Podemos realizar o mínimo múltiplo comum entre vários números ao mesmo tempo. Para isso, basta dividirmos esses números pelos menores primos divisíveis e, no final, multiplicarmos esses fatores primos encontrados.
Vamos ao Passo a Passo:
MMC entre 10, 3, 5.
primeiro vamos montar o MMC:
Agora vamos descobrir qual é o menor primo que divide um ou mais desses números, nesse caso o 3. ficando:
Os números da esquerda que são divisíveis pelo 3 devem ser divididos, os que não são divisíveis, se repetem:
Vamos ver o próximo primo que seja divisível por um ou mais números da esqueda da linha, nesse caso temos o 5. logo colocaremos ele a direita.
Agora vamos fazer as divisões:
Temos que fazer isso até todos os números da esquerda ficarem iguais a 1.
No nosso caso, só temos o 2 para dividir ali, o 2 é primo, logo:
Agora, vamos dividir os números possíveis da direita por 2.
Agora que fechamos tudo em 1. multiplicamos todos os primos encontrados na direita:
Logo o MMC entre 10, 3 e 5 é 30, ou seja, 30 é o menor número que dividem esses três números ao mesmo tempo.
Sendo como resposta do problema: daqui 30 dias as três maquinas farão a manutenção juntas.
Vídeo explicativo:
Atividade interativa do geogebra:
