Logaritmo
Historicamente, os logaritmos surgiram para facilitar contas cientificas, e é usado para encontrar os valores dos expoentes de uma potência quando não identificado.
Para iniciar precisamos escreve-lo em forma de uma equação onde a incógnita esta no expoente.
Exemplo:
Log3
243 = X
para reescreve-lo colocamos a base do logaritmo como base da potencia, o logaritmo vira o expoente e o logaritmando vira a potência.
Agora precisamos decompor (fatorar) o 243 em números de 3 para saber quantas vezes ele se repete, pois precisamos que ambos os lados tenham a mesma base.
Agora com as bases iguais cortamos ela e igualamos o x.
Podemos ter a situação em que a base seja maior que o logaritmando, nesse caso, devemos seguir a mesma regra, lembrando que ambos os lados devem ter a mesma base.
Nesse caso, podemos fatorar a base da esquerda do sinal de igual.
exemplo:
Log9
3 = X
Ainda as fatorações podem ser necessária dos 2 lados, exemplo:
Log8
4 = X
LOGARITMO DE NÚMEROS DECIMAIS:
Sempre que tivermos decimais, precisamos transforma-lo em fração, para isso basta dividir o número sem a virgula por 10 ou seu múltiplo , dependendo da quantidade de casa depois da virgula. exemplo:
Log0,2
25 = X
0,2 tem uma casa depois da vírgula, logo o dividiremos por 10.
LOGARITMO COM RAIZ:
Basta transformarmos a raiz em potencia fracionária:
Quando não temos um número na base do logaritmo, significa que estamos lidando com a base 10, exemplo:
Log
100 = x
Log10
100 = x
10x
= 100
10x
= 102
X
= 2
Aplicação de logaritmo, afinal, onde eu uso?
Um exemplo, é nas taxas de juros:
*Ver mudança de base de algoritmo no post sobre o assunto:
vídeos:
