adição e subtração de números racionais - fração
Quando tratamos de adição, subtração e comparação de fração, temos que tomar o cuidado quanto ao denominador da fração, pois eles devem ser iguais.
Quando temos denominadores iguais, para realizar a soma e a subtração, basta repetir o denominador e fazer a operação com o numerador, exemplo:
Podemos fazer a operação? Seria a mesma coisa que na situação anterior????
Veja as imagens abaixo:
Observe que poderíamos responder que, ao todo, elas comeram "2 pedaços de pizza", porém é difícil escrever em forma de fração pela dificuldade de comparar a quantidade de fatias, em mesmo tamanho, que cada uma comeu. Não sabemos qual denominador colocar no resultado da operação, pois observe que a fração que representa a quantidade de pizza que Poliana comeu é 1/2 e a fração que representa a quantidade de pizza que Mariane comeu é 1/5.
Nesse caso, precisamos representar as duas pizzas com as mesmas quantidades de fatias de tamanhos iguais para poder compará-la, ou, até mesmo fazer as operações de soma e subtração.
Para que o denominador seja o mesmo nas duas frações, precisamos encontrar as frações multiplas das frações originais e para fazer isso, será necessário encontrarmos o mínimo múltiplo comum (MMC) do denominador delas.
Para aprender o MMC recomendamos ver o link abaixo:
https://didaticursos.blogspot.com/2020/11/minimo-multiplo-comum.html
No caso do exemplo acima o MMC de 2 e 5 fica:
Após isso, devemos dividir esse novo denominador com o antigo (para sabermos quantas vezes o novo denominador subiu com relação a ele), e assim ampliarmos da mesma maneira o numerador, multiplicando essa resposta por ele.
Por isso dizemos sempre: divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima:
Reafirmando: dividimos o valor obtido do MMC pelo antigo denominador para saber quantas vezes a mais ele é maior do que o antigo denominador, para poder multiplicar o numerador de forma a obter o mesmo múltiplo na fração toda.
Observação: se eu dividir 1:2 = 0,5 e se eu dividir 5:10 = 0,5... logo as frações são as mesmas, apenas ampliadas 5 vezes.
Com a nova fração tendo os mesmos denominadores, podemos comparar a fração de maneira mais justa, assim como, fazer as operações de adição e subtração.
No caso, se fossemos comparar quem comeu mais entre Mariane ou Poliana, sem as frações estarem no mesmo denominador, seria impossível, agora que temos a mesma pizza repartida em 10 fatias, percebemos que Poliana comeu mais pois comeu o que representa 5 fatias de 10 enquanto Mariane comeu 2 fatias de 10.
SOMA:
Se fossemos fazer a conta de quantas fatias as duas comeram juntas agora também é possível, pois:
SUBTRAÇÃO:
Resumo:
Denominador igual, repete o denominador e faz operação com o numerador.
Denominador diferente, encontra o MMC, gere o múltiplo da fração e faça a operação com o numerador novo.
Vídeo explicando:
Atividade geogebra:
