Números racionais - história

 Os números racionais podem ser escritos em forma de fração, desde que seja uma divisão de dois números inteiros, ou escritos em forma de decimais, desde que seja o resultado de uma fração de dois números inteiros. 

Em uma fração temos as seguintes partes:

partes da fração

Como os números inteiros podem ser escritos em forma de fração:

inteiro como fração

Podemos dizer que os números inteiros estão contidos nos números racionais.

Os egípcios já representavam as frações dentro de seu sistema de numeração. Para separar os números inteiros dos números fracionários utilizavam a elipse acima da representação numérica. O símbolo ovalado apresentava um significado ordinal - a primeira parte de três, a primeira parte de quatro, a primeira parte de duas…

Representação egípcia para as frações

Os problemas de divisão que geram como resposta um número não inteiro (fracionário ou decimal) deram origem para um novo conjunto de números, os números racionais.

Várias são as formas de particionar tudo o que vemos:

Parte pelo todo: Que é dividir o todo em fatias e representar a parte retirada pela parte total. Por exemplo: um pacote com 4 cookies e come-se apenas um cookie, fração: 1/4.

Razão: Muito usada em porcentagem, onde é preciso descobrir o todo e depois então realizar a divisão. exemplo: Juros de 5%, fração: 5/100.

Quociente: É o resultado da divisão em si, por exemplo, dividir a pizza entre uma certa quantidade de pessoas.

Número: A fração também é considerada um número uma vez que é possível representá-la na reta numérica

Operador multiplicativo: Podemos também multiplicar um total com a fração, como por exemplo o que ocorre com o tanque de gasolina e o marcador de combustível. Temos no marcador que nosso tanque esta com 1/4 sendo ele de capacidade de 50l ou seja temos 50 X 1/4 = temos 12,5 l de gasolina.

Como medida: Muitas unidades de medida usam a fração para representar, como por exemplo, a polegadas. dizemos 1/4 de polegada.

Como probabilidade: usamos a fração para representar a probabilidade, como por exemplo as chances de uma pessoa ganhar na mega sena é de 1/50.000.000.

A história dos números fracionários e dos números decimais se completam, uma vez que um faz parte do outro, ou seja, temos como resultados de números fracionários - os números decimais. Na história, principalmente na Grécia antiga, os números racionais não foram bem aceitos, até hoje muitos não gostam dos famosos números "quebrados". 

No oriente, principalmente pelos Chineses, Hindus e Árabes, esses números ja eram muito estudado, sendo bastante desenvolvido, por eles, durante a idade média. Apenas na segunda metade da idade média é que os Europeus passaram a adotar o sistema de números racionais no cotidiano comercial.

Em 1585, Simon Stevin de Bruges utilizou os números decimais com dígitos de décimo, centésimo e milésimo. Sendo que era diferente nessa época a representação:

Antiga representação de números decimais

Após 10 anos Joost Bürgi substituiu os círculos com números por apenas círculos:

3,25 = 3º25

Foi somente em 1614 que Jhon Napier passou a separar as partes inteiras das decimais por ponto, e, hoje essa é a forma que muitos países, como os Estados unidos, utilizam até hoje. No Brasil, separamos os inteiros dos decimais com vírgula como referencia vinda de Wilbord Snellius.