Números Irracionais - História

 O surgimento dos números irracionais veio com Pitágoras que se recusava a aceitar que a hipotenusa de um triângulo retângulo  com catetos igual a um possuísse como resposta raiz de 2, que é uma raiz não exata. Nessa época, o cálculo de raiz de 2 intrigou a comunidade matemática, criando assim, um novo conjunto númerico, o dos números irracionais.

Pitágoras com raiz de dois

Mais tarde, surgiu a necessidade do cálculo da circunferência de um círculo, surgindo então o Pi, que é o resultado da razão do comprimento pelo diâmetro de qualquer círculo. Pi, também faz parte dos conjuntos irracionais.

Os números irracionais possuem "infinitas" casas decimais, ou seja, não conhecemos o último número dele, e não possui estrutura para ser escrita em forma de fração.

A ciência Grega (cerca do seculo V a.c.) usava a geometria para representar os números racionais, e com isso trouxe grande conhecimento para tal. Para os gregos, toda a fígura geométrica era composta por um número finitos de pontos, formados ainda por menores corpos chamados monadas, e quando era necessário medir o comprimento de uma certa quantidade de monada com outra monada de outro comprimento, gerava uma razão de números inteiros n/m (sendo um número racional).

*monada - significa substancia simples, algo que faz parte do composto, porém ela não possui partes e é indestrutível.

Se deparar com um conceito que não se consegue gerar frações, para os gregos, era inconcebível. A reta com os números racionais era perfeitamente cotínua, ja, com os irracionais, seria cheia de "buracos".

Apenas em 1872, o matemático alemão Dedeking fez com que os números irracionais entrassem na aritmética.