Notação científica

 Números que são extremamente grandes e números que possuem muitos zeros depois da vírgula podem ser escritos em notação científica para facilitar nossas vidas.

É muito comum vermos essas notações no nosso dia a dia, como por exemplo em grandes distâncias ao invés de usarmos metro usamos muito quilômetro, ou, ainda, quando medimos objetos pequenos e usamos o centímetro no lugar do metro e por ai adiante.

Observe:

Como usamos o sistema decimal  a base usada para a notação científica é 10. Caso fosse o sistema binário usaríamos a base 2, se fosse do sistema hexadecimal usaríamos o 16 e assim por diante.

Cada potência aumentada ou reduzida, na notação científica, possui um nome, sendo:

Para realizar as notações cientificas, basta deslocarmos a vírgula de modo a obter o número desejado e, assim, contarmos quantas casas foi deslocada. 

Se deslocarmos para a direita, escrevemos ao lado do número a multiplicação pela base 10 com o exponente sendo a quantidade de casa deslocada negativo. 

Se for para a esquerda, escrevemos ao lado do número a multiplicação pela base 10 com o expoente sendo a quantidade de casa deslocada positivo. 

Exemplo:

0,000000034 = vamos deixar o número como 34, para isso precisamos deslocar a virgula 9 casas para a direita, logo a resposta fica 

12000000000000000 = vamos reduzir o número ao 12, para isso precisamos deslocar a virgula 15 casas para a esquerda, logo a resposta fica

É possível o número já estar em notação e ainda estar grande. Caso isso acontecer, basta contínuar deslocando a vírgula até obter um número mais reduzido e fazer soma dos expoentes das potencias da base 10. Exemplo:

12000 x 10³ para ficar 12... deslocamos a virgula mais 3 casas tendo 12 x 10³ x 10 ³ (que ja tinhamos) 

Somando os expoentes temos 12 x 10⁶

ou

0,000012 x 10² para ficar apenas 12... deslocamos a virgula mais 6 casas, tendo 12 x 10^-² x 10^-6 

Somando os expoente temos 12 x 10^-8

Observe que a melhor notação é quando temos o número inteiro antes da vírgula

vídeo 

Clique abaixo para ver uma demonstração de notação cientifica: